ひとふでがきのひみつ

その図形ずけいがひとふでで書かけるかどうかは、書かいてみる前まえに見分みわけられます。見みるのは「点てんに集あつまっている線せんの数すう」だけです。

見分みわけ方かた

1. それぞれの点てんに、線せんが何本なんぼん集あつまっているかを数かぞえます。
2. 線せんが奇数きすう本ほん（1本ぽん、3本ぼん、5本ほん…）の点てんがいくつあるかを数かぞえます。
3. 奇数きすうの点てんが0こなら、どこから書かきはじめても書かけます。2つなら、その片方かたほうから書かきはじめると書かけます。4つ以上いじょうあると、ひとふでがきはできません。

例れいで見みてみよう

なぜそうなるの？

とちゅうで通とおりすぎる点てんには、「入はいってくる線せん」と「出でていく線せん」が1本ぽんずつ組くみになって使つかわれます。だから、通とおりすぎるだけの点てんは線せんが偶数ぐうすう本ほんになります。線せんが奇数きすう本ほんになれるのは、書かきはじめの点てんと書かきおわりの点てんだけです。そのため、奇数きすうの点てんは0こか2つでなければなりません。

ケーニヒスベルクの橋はし

• むかしのドイツ（プロイセン）の町まちケーニヒスベルクには、プレーゲル川かわに7つの橋はしがかかっていました。町まちの人ひとたちは「7つの橋はしをどれも1回かいずつ通とおって歩あるけるか」をなやんでいました。
• 1736年ねん、数学者すうがくしゃのオイラーは、陸地りくちを点てん、橋はしを線せんにした図ずで考かんがえ、奇数きすうの点てんが4つあるので、それはできないことを示しめしました。このページの見分みわけ方かたは、このときの考かんがえ方かたです。
• ケーニヒスベルクは、今いまはロシアのカリーニングラードという町まちになっています。

アプリで使つかえるコツ

• まず奇数きすうの点てんをさがして、そこから書かきはじめましょう。アプリの「ヒント」をおすと、書かきはじめてよい点てんが光ひかります。
• 線せんが1本ぽんだけの点てんは、書かきはじめか書かきおわりにしかなれません。そこから書かきはじめるか、さいごに行いくようにしましょう。
• 線せんが2本ほんだけの点てんは、通とおるときに2本ほんとも使つかいます。のこしておくと、あとで行いけなくなることがあります。